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深化理解基础知识,完善知识结构,加强综合训练为主,提高数学思想,熟练掌握各类数学方法



课本章节权重知识模块知识点能力要求难度
高一必修1集合3.3高考15%学期集合集合的概念与元素特征了解
子集、全集、子集、全集理解★★
交集、并集、补集交集、并集、补集的运算理解★★
函数8%高考85%学期函数的概念及其表示函数三要素:定义域、值域、解析式理解★★
函数的基本性质单调性、奇偶性、周期性、对称性掌握★★★★
指数函数分数指数冪的概念,有理数指数冪的运算性质,指数函数的概念、图像、运算性质理解★★★
对数函数对数的概念、性质,对数函数的性质、图像及运算性质理解★★★
幂函数幂函数的概念、图像与性质了解★★
二次函数二次函数的最值讨论,根分布理解★★★
函数图像及其变换函数图像及其变换,抽象函数理解★★
函数与方程二分法,零点定理理解★★
必修2直线、平面、简单几何体11%高考60%学期空间几何体柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征、三视图、直观图了解★★
空间几何体的三视图和直观图
空间几何体的表面积与体积棱柱、棱锥、台、球的侧面展开图、表面积和体积的计算公式了解★★
空间点、直线、平面之间的位置关系空间直线、平面位置关系、四个公理、一个定理了解★★★
直线、平面平行的判定及其性质直线和平面的位置关系、直线与平面平行的判定定理和性质定理、两个平面平行的判定定理和性质定理掌握★★★
直线、平面垂直的判定及其性质直线与平面垂直的判定定理和性质定理、两个平面垂直的判定定理和性质定理掌握★★★
直线和圆的方程6%高考40%学期直线的倾斜角和斜率倾斜角和斜率、直线方程的点斜式、斜截式、截距式、两点式和一般式掌握★★
直线的方程
直线的交点坐标与距离公式解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标、两点间的距离公式、点到直线的距离公式、平行线间的距离掌握★★
圆的方程圆的几何要素、标准方程和一般方程掌握★★★
直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系、圆的切线方程、公共弦方程、弦长运用★★★★
空间直角坐标系空间直角坐标系了解★★
必修4三角函数8%高考70%学期任意角和弧度制任意角的概念,弧度的意义,能正确的进行弧度与角度的换算了解
任意角的三角函数任意角的正弦、余弦、正切的定义掌握★★
三角函数的基本关系、诱导公式同角三角函数的基本关系式,正、余弦的诱导公式理解★★
三角函数的图像与性质正弦函数、余弦函数图象和性质;周期函数理解★★★
函数y=Asin(ωx+φ)的图像    函数y=Asin(ωx+φ)的图像掌握★★★
两角和与差的正弦、余弦和正切公式两角和与差的正弦、余弦、正切公式掌握★★
升降幂公式二倍角的正弦、余弦、正切公式;能正确运用三角公式进行三角函数式的化简、求值和恒等式的证明掌握★★
平面向量3.3%高考30%学期平面向量的基本概念向量的概念,向量的几何表示理解
平面向量的线性运算向量加减法掌握★★
平面向量的基本定理及坐标运算平面向量的正交分解及坐标表示,平面向量的坐标运算、共线的坐标表示掌握★★
平面向量的数量积平面向量数量积的运算性质,平面向量数量积的坐标表示,向量的模和夹角的坐标表示掌握★★
平面向量的应用证平行、垂直,与三角函数结合的运算,三角形的四心的向量表示理解★★★
必修3算法初步4%高考10%学期算法与程序框图算法的含义、程序框图的三种基本逻辑结构了解
基本算法语句基本算法语句掌握★★
算法案例算法案例了解
统计4%高考15%学期随机抽样简单随机抽样、系统抽样、分层抽样掌握★★
用样本估计总体用样本的频率分布估计总体、用样本的数字特征估计总体的基本数字特征了解★★
变量间的相关关系变量间的相关关系了解
概率8%高考75%学期随机事件概率随机事件发生的不确定性和频率的稳定性、概率的意义了解
古典概型两个互斥事件的概率加法公式、古典概型的概念及其特点掌握★★★
几何概型几何概型的概念及其特点了解★★★
必修5数列11%高考40%学期数列的概念与简单表示法数列的概念、通项公式的意义、递推公式了解
高二等差数列等差数列及其通项公式的概念掌握★★
等差数列前n项和前n项和公式掌握★★
等比数列等比数列的概念掌握★★
等比数列前n项和前n项和公式掌握★★
数列通项求法常见的几种数列通项求法掌握★★★
数列前n项和求法常见的几种数列前n项和求法掌握★★★
解三角形5%高考35%学期正弦定理和余弦定理利用正、余弦定理解三角形掌握★★★
解斜三角形的应用举例正弦、余弦定理与三角函数的综合应用,正弦定理与三角形面积公式的综合应用掌握★★★
不等式8%高考35%学期不等关系与不等式不等式的定义、比较两个是数的大小、不等式的性质了解
一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法掌握★★
二元一次不等式组及线性规划二元一次不等式的几何意义、二元一次不等式组及线性规划掌握★★★
基本不等式基本不等式及其应用运用★★★★★
不等式恒成立、能成立、恰成立不等式恒成立、能成立、恰成立理解★★★★
选修2-1常用逻辑用语3%高考15%学期命题及其关系四种命题及其相互关系了解
充分条件与必要条件充分条件、必要条件及充要条件的意义掌握★★★
简单的逻辑联结词逻辑连词“或、且、非”的含义了解★★
全称量词与存在量词全称量词与存在量词的意义、含有量词命题的否定掌握★★
圆锥曲线方程11%高考65%学期椭圆及其标准方程椭圆及其标准方程,椭圆的简单几何性质,椭圆的参数方程掌握★★★
椭圆的简单几何性质
双曲线及其标准方程与简单几何性质双曲线及其标准方程,双曲线的简单几何性质,双曲线的参数方程了解★★
双曲线的简单几何性质
抛物线及其标准方程抛物线线及其标准方程,抛物线的简单几何性质掌握★★★
抛物线的简单几何性质
直线与圆锥曲线(综合问题)位置,最值,范围,轨迹问题运用★★★★★
空间向量与立体几何8%高考20%学期空间向量及其运算空间向量的概念、向量的基本定理、空间向量的线性运算及其坐标表示掌握★★
空间几何中的向量法空间向量的坐标运算、两点距离公式、夹角公式运用★★★★
选修2-2导数及其应用8%高考80%学期导数概念及其几何意义导数的概念、几何意义理解★★
导数的计算初等函数的导数公式、和差积商的求导法则、复合函数的求导法则掌握★★
导数在研究函数中的应用利用导数研究函数的单调性,极大、极小值,最大、最小值运用★★★★
定积分的概念与微积分基本定理定积分的概念、微积分基本定理、牛-莱公式及其应用掌握★★
推理与证明3%高考10%学期合情推理与演绎推理合情推理、演绎推理、合情推理与演绎推理之间的联系和区别了解
直接证明与间接证明直接证明的两种基本方法:综合法和分析法、间接证明的基本方法:反证法了解
数学归纳法数学归纳法及其应用掌握★★★★
数系的扩充与复数的引入3%高考10%学期数系的扩充与复数的引入数系的扩充、复数的概念理解
复数的代数形式的代数运算复数的加法减法、复数的乘法除法掌握★★
选修2-3计数原理3%高考15%学期分类计数加法原理与分步计数乘法原理分类计数加法原理与分步计数乘法原理理解★★
排列与组合排列、组合概念、排列数公式、组合数公式、组合数的两个性质掌握★★★★
二项式定理二项式定理以及二项展开式的性质、通项公式掌握★★★
随机变量及其分布8%高考60%学期离散型随机变量及其分布列离散型随机变量及其分布列掌握★★★
二项分布及其应用条件概率、事件的相互独立性、二项分布及其应用了解★★★
离散型随机变量的均值与方差离散型随机变量的均值与方差、掌握★★★
正态分布正态分布曲线的特点、曲线所表示的意义了解★★
统计案例3%高考25%学期回归分析的基本思想及其应用回归分析的基本思想、方法及其应用了解
独立性检验的基本思想及其应用独立性检验的基本思想及其应用了解
高三选修4-1几何证明选讲3%高考(注:该部分在高考中为三选一)10%学期相似三角形判定及其性质平行线等分线段定理及推论、平行线分线段成比例定理及推论、相似三角形的概念、相似三角形的性质定理及判定掌握★★
直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系、圆切线的性质定理及判定、圆周角、圆周角定理及推论、弦切角、弦切角定理及推论、圆的切线,内接四边形,比例线段掌握★★
圆锥曲线性质的探究圆锥曲线性质的探究了解
选修4-4坐标系与参数方程极坐标系与简单的极坐标方程极坐标系、极坐标方程了解★★
直线与曲线的参数方程参数方程、直线与曲线的参数方程掌握★★★
选修4-5不等式证明选讲不等式和绝对值不等式不等式、绝对值不等式掌握★★
证明不等式的基本方法比较法、综合法与分析法、反证法与放缩法了解
柯西不等式与排序不等式二维形式柯西不等式、一般形式的柯西不等式、排序不等式了解
数学归纳法证明不等式数学归纳法、用数学归纳法证明不等式了解


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